自然数

「　ブログデータは壊れたんだが、画像だけサルベージできたんで書き直すぜ☆」

「　画像でか……☆」

「　わたしたちは、何も無い、ということを想像できないだろう☆
そこで　この机を　何も無いイメージ、　の代わりとして使うぜ☆」

「　ゼロを使っちゃいけないのか☆？」

「　それだと　ゼロが有るだろ☆
何も無い、というのは想像できないから、何も無いが有る、ゼロが有る、
と後付けされたんだぜ☆」

「　でもまあ　便利なので　ゼロを使うことにしよう☆」

「　緩い頭だな☆」

「　何もなかったところが、バケツがある、に変わったぜ☆
オリジナルの　ペアノ・システムも　自然数は１から始まる☆
でも　集合論勢は　０　から始めるのが好きなので　それに合わせる☆」

「　ビシッと決まってないの？　０から始めるのか、１から始めるのか」

「　１から始まる自然数と、０から始まる自然数の２つがある☆
ビシッと決まってるだろ☆

自然数がなんで１から始まるかと言うと、無から数え始めないからだぜ☆
バケツの左隣の何もない空間を見て、０番目、とか　数え始めないだろ☆」

「　集合論の連中は　最初のバケツを　０番目として　数え始めるのかだぜ☆？」

「　そんなやつは　いない☆
あくまで　集合論の連中は　バケツを置く前から数え始めるだけだぜ☆
最初のバケツを　０　と言っているわけではない☆」

「　集合論の連中は　何かが置かれる前の　机からスタートする☆
そうでない連中は　机の上に　何か置かれてから　スタートする☆
それだけの違いであり、それが大きな　こだわりの違いだぜ☆」

「　で、自然数の話しの続きなんだが　バケツの個数は　自然数の特徴ではない☆
バケツの個数なんか　変数ａ　ぐらいでいい☆
自然数の特徴は　１増える　ということだぜ☆」

くそガキ「　変数ａ？」

「　変数ａっていくつなんだぜ☆？　５個ぐらいか☆？」

「　０　かもしれないし、永遠にでかい数かもしらん☆
ただし、０　か　１　から　数え始めることは決まっているので、
数え始める数字より　小さな数字が　出てくることは無い☆」

「　変数ａは　０　とか　１　とか　２　とか　３　とか、そんな数よね」

「　そうなんだが、そんなことを言ってると　１００００　とか　１０００１　とか
キリが無いだろ☆　無限に遠くの自然数は　どんな風になってるんだぜ☆？」

「　この　机の上のバケツの数は　ビルより高いところに届いている☆」

「　この　自然数　ａ　を全部　言うことはできないだろ☆　無限にあるんだぜ☆
じゃあ　自然数　の特徴を　どう言い表すのか☆」

「　バケツの数ではなく、増え方の方に目を付けるんだぜ☆
増え方の方にこそ　自然数らしさがある☆」

「　自然数は、前の数より　１だけ大きくなる、の繰り返しだぜ☆」

「　それが　くっついてできた数ａ　は、自然数　と呼ばれるだろう☆」

「　１＋１＋１＋１＋……が繰り返された数だぜ☆」

くそガキ「　長い。横で」

「　まだ　自然数　の特徴を追加する☆
１足した後の数字が、すでに数え終わった数に　戻る　ことは無い☆」

「　なんで　そんなルールを　わざわざ付け足すの？」

「　１を足すと、必ず増える、ということだぜ☆
どこかで　なんらかの初期状態に戻って　くるくる循環する、という装置は　自然数　には無い☆」

「　もう１個　自然数の特徴を追加する☆
ニトリで買ってきた机としよう、なんか荷札でも付けておこう☆」

「　すると、バケツは全部　ニトリ製☆
ニトリ製のバケツの後ろに　東急ハンズのバケツが追加されることはない☆」

「　なんで　そんなルールを　わざわざ付け足すの？」

「　りんご、りんご、梨、りんご、りんご、りんご……☆
と違うのが混ざるのをＯＫにしてたら、
２＋３　は　５　です、と言いたいのに、３番目は　梨　だから　４　かも知れなくなるだろ☆
ややこしいことは　禁止☆
すべて　同じものでできていることを　ルールとして決めておこうぜ☆」