「 絵が下手なんだが、これが 宇宙、 この世界のすべて だと思ってくれだぜ☆
めんどくさいんで 宇宙は箱に入っているものとした☆」
「 そんなことより 仕事を探しなさいよ！
数学なんか ヒマな金持ちがやっていればいいのよ！ あんたがやるべきではないのよ！」
「 そういう世界は要らないんで……☆」
「 で、ギリシャ人が居たとしよう☆ 場所はエジプトのアレクサンドリアとしようか☆」
「 雰囲気出ないな☆」
「 ここで、この針葉樹の高さを測りたいとしよう☆」
「 木に登ってメジャーを垂らせばいいのよ！ ５ｍ よ！」
「 猿にメジャーの端を持たせようぜ☆」
「 まあ、待てだぜ☆」
「 針葉樹のてっぺんを見上げると、首の角度が ２２．６１９８６４°ぐらいだったとしよう☆」
「 どんなに精度の高い首なのよ！」
「 エジプト人の目ん玉は 地表にあるのか☆？」
「 ある☆」
「 ここで、２２．６１９８６４ のタンジェントは だいたい ０．４１６６６６ だと覚えておいてくれだぜ☆」
「 そして木まで歩いて行くと １２ｍ だったとしよう☆」
「 タンが ０．４ で、木までの距離が １２ｍ と分かれば☆」
「 だいたい ０．４ × １２ の掛け算を暗算して ４．８ｍ だぜ☆
だいたい ５ｍ で合ってるだろ☆ 木に登らなくても分かる☆ 終わり☆」
「 めんどくさがらずに 木に登りなさいよ！」
「 何のために 木に登るんだぜ☆？」
「 で、タンジェントって何か、なんだが、
角度でもないし、高さでもない☆」
「 地面を １ としたときの、割合が タンジェント だぜ☆
確かに 角度 でタンジェントは決まるが、角度ではない☆
そして 高さ ではあるんだが、長さではない☆ 地面と比較しての 比 だぜ☆」
「 角度が ０ なら、高さなんか無いんで タンジェントも 当然 ０ だぜ☆」
「 角度が ４５° なら、地面と高さも同じなんで、 タンジェントも 当然 １ だというのが 見えるだろ☆
計算しなくても 見えてくる ようになれだぜ☆」
「 じゃあ ２２．５° なら タンジェントは ０．５ なのかだぜ☆？」
「 それだと 世界は 角度に沿って 曲がっている☆」
「 うーむ、そうか☆」
「 ８９°でも タンジェントは ５７ ちょいで たいしたことないんだが、☆
では、９０°なら タンジェントは いくつになるだろうか☆？」
「 永遠に伸びていってるんじゃないの？ 数にならないわよ」
「 言うのを忘れていたが、９１° なら タンジェントは －５７ ちょい だぜ☆
１と－１ より、５７と－５７ の方が近くにあるのは、 数直線 に慣れていると 変わった感じがするかもしれない☆」
「 これはあれよ、プラスの無限大と、 マイナスの無限大が あるってやつよ。
数にできないから、答えは無い、でもいいけど、 くやしいから そういう風に言うことにしてるのよ」
「 あとは、当然 紙を机の上で時計回り すると地面は傾くが、
傾いた地面を ０° と考えしまえば 構わず タンジェントは使える☆（＾～＾）」
「 例えば ２辺の長さが１の直角三角形の斜辺は 1.414213…ぐらいなんだが……☆」
「 垂直の壁で、４５°な感じなら 計算しなくても 同じと分かる☆
だから何なのか、と言いたい気持ちもわかるが……☆」
「 問題は いつだって 補助線を消した形で 登場する☆
考えれば分かるだろ、省略、で なんの説明もないこともある☆」
「 で、 ４５° のタンジェントしか 知らなかったら クイズを出す方も おもんないんで、
あと もう２個 タンジェントを覚えておけ、 と言う形で 問題文が作られる☆」
「 その１つは ここ☆
学校で 買わされる ２枚の 三角定規とかは、問題だすぞ、の前振りだぜ☆」
「 0.577350…って、（√３）／３ よね」
「 ひとまず タンジェントの話題は終わるぜ☆
暗記で覚える三角比が 何なのか、という話しに進むぜ☆」
「 （√３）／３ を 暗記させられるの、ひどくない？」
「 べつに、０、１、２、３、４ しか出てこないんだがな☆」
「 これを約分すると☆」
「 なんか ばらばらな感じになる☆
分母を消しやすい利点はあるが、計算速度 を取っているものを覚えさせられるので
√３ って何だとか、分母の２は何だとか 分けわからん数字を 覚えさせられる☆
これを暗記するのは 問題を解くにはいいが、 なんとも 数のしくみについて 踏み込みが浅い話しだぜ☆」
「 実数を使っていいなら こんな感じ☆」
「 ０、１、２、３、４ って、何で並んでるの？」
「 それは簡単だぜ☆」
「 宇宙は、４つに分割できると 考えてくれだぜ☆」
「 量だけ考えて欲しいんだが、０～４の ５パターンがあるだろ☆」
「 ルートって、正方形の１辺よね。 ルートが出てくる数式ということは、正方形があるんでしょ」
「 確かに ピタゴラスの定理に出てくる量は 正方形 しか出てこない☆
ただし ここではもっと簡単に ２乗 と考えてほしい☆
つまり どういうことかというと、
１×１、 ２×２、 ３×３、 ４×４、 ５×５、 ６×６、 ７×７、 ８×８、 ９×９、 １０×１０
を通る場所、九九の表の対角線 の話しなのだ、といったことが重要だぜ☆
もちろん １．５×１．５ とかもＯＫ☆」
「 だから それを 正方形 と言う☆」
「 ｘ × ｘ ＝ ４ となるような ｘ を √４ と呼ぶことにしたのが 平方根だから、☆
√０、 √１、 √２、 √３、 √４ というのは
正の整数 ０、１、２、３、４ の１辺が欲しい、と言ってるには違いないが、もう少し 踏み込んでみよう☆」
「 √１ ～ √４ で、１つの ０～１ に なっている感覚が 分かるだろうか☆？
ここに ０～１ メーターがある☆」
「 ０～１ なら 幅１ だけど、 １～４ を 幅１ と見て、何が嬉しいの？」
「 例えば、
１×１、 ２×２、 ３×３、 ４×４、 ５×５、 ６×６、 ７×７、 ８×８、 ９×９、 １０×１０
が、ある意味で 等間隔のようなものだ、
と言ってしまえるとすれば どうだろうか☆」
「 例えば、
√１、 √２、 √３、 √４ ……、といった書き方で 数 を直観しにくくなっているのなら、
いっそのこと ルートを外してしまえばいい☆ 九九の表ならそれができる☆
やってみよう☆」
「 ０と １が、０～１ と言うのは そのまんま だが……☆」
「 １と ４も、０～１ と言おうぜ☆ そういうルールにする☆
水色のとこは、濃い青色も含めて４マスある☆ 絵でうまく描けないが分かれ☆」
「 ４と ９も、その幅が ０～１ と言おうぜ☆
違うだろ、と思われるかもしれないが、スッペリヤ（Ｓｕｐｅｒｉｏｒ）なんだぜ☆
つまり わたしたちの世界の２乗は、上（Ｓｕｐｅｒｉｏｒ）の世界では １ずつ になっている、
そういう スッペリヤがあるという ルールにしろだぜ☆」
「 あると言われてしまえば、あるしかないが☆」
「 おっと、４～９ が出てきたところで 縮尺について 注意だぜ☆」
「 最初は １：４ だった比率も、 ４：９、 ９：１６ と どんどん 濃い青の部分 の方が大きくなる☆」
「 こう描いた方が分かりやすいか……☆」
「 分かった、分かった☆ もういいぜ☆」
「 ちゃんと 全部イメージしろだぜ☆」
「 さらに もっと細かく説明したい☆」
「 面積１の 正方形の１辺は √１ と決めたのだった☆」
「 で、√１ と √４ の間には √２ と √３ があるんだが、☆
方眼紙で説明するのは むずかしい と思う☆」
「 そこで、 √２ と √３ は ゴロで覚えるしかない☆
ここは暗記ポイントだぜ☆」
「 他のところは 小数第一位 ぐらいなら 計算で出せる☆
そのために わたしが筆算して まとめた 暗記用の数字が……☆」
「 22、15、11、9、8、7、6、5 という ナンバーだぜ☆
もともと 曲線ものもを、 人の頭は 直線で考えた方が覚えやすいから作ったもので、数学的には正しくない☆
ただ、暗記で 平方根の小数点第二位まで 誤差０．０５前後 で概算するための数字だぜ☆
使い方を説明しよう☆」
「 図の見方を説明するのが めんどくさいが、逆Ｌ字に １～１００まで 平方根を詰めていくとするぜ☆」
「 こんな順で マスを読むようにしたが、意味はない☆」
「 なんか こんな感じに埋める☆ 左下の 1 が スタート地点で、 1、1.41、1.73、2、2.22、2.44、2.66、2.88、3…という順で読んでいく☆
だから、√８ を暗算で概算するには、２×２＝４、３×３＝９ の間にあると探索して、
８－４＝４ を出す☆ ４に魔法の数字２２を掛けた８８を、小数点のうしろに付けて２．８８だぜ☆」
「 √８ は、庭には呼ぶな（2.828427）だぜ☆」
「 誤差は ０．０５１ ぐらいだな☆ だいたい使えるだろ☆」
「 本当の平方根の小数点第二位以下切捨 と比べると……☆」
「 小数点第一位までは保証☆」
「 こんなん覚えるぐらいだったら、√３／３ を暗記した方がマシよ！」
「 √１ ～ √１００ までの１００個の平方根の 小数点第一位までは もう大丈夫だよな☆？」
「 覚えたくなーい！」
「 √７５ なら、６４と８１の間で ７５－６４＝１１ まで出して、
８の魔法の数字 ６ を掛けて ８．６６ まで すらっと出せだぜ☆ √７５＝８．６６☆ 誤差０．０６以内☆」
「 いーやーだー！」
「 さらに覚えておきたい数字を紹介する☆」
「 さっきと おなじく １００マス の正方形を使えばＯＫ☆」
「 ピタゴラスの定理では、正方形が３つ出てきたことを思い出してほしい☆
ａ＋ｂ＝ｃ☆
この ｃ を１００に固定したと思って 見てくれだぜ☆」
「 例えば ａ が シェアを１つ奪えば ｂ は ９９ だぜ☆」
「 だから この図は、ピタゴラスの定理を 見ていると思ってくれだぜ☆」
「 ここで出てきた数は、
０、
１、
４、
９、
１６、
１９、
２５、
３６、
４９、
５１、
６４、
７５、
８１、
８４、
９１、
９６、
９９、
１００ だぜ☆
ルートを調べてみようぜ☆」
「 概算も使ってみようぜ☆
√ ０ ＝ ０
√ １ ＝ １
√ ４ ＝ ２
√ ９ ＝ ３
√ １６ ＝ ４
√ １９ ＝ ４．３５ （１６と２５の間で、１９－１６＝３、４の魔法の数字１１に３掛けて３３） ＝ だいたい４．３３ （本当は４．３５）
√ ２５ ＝ ５
√ ３６ ＝ ６
√ ４９ ＝ ７
√ ５１ ＝ ７．１４ （４９と６４の間で、５１－４９＝２、７の魔法の数字７に２掛けて１４） ＝ だいたい７．１４ （合ってる）
√ ６４ ＝ ８
√ ７５ ＝ ８．６６ （６４と８１の間で、７５－６４＝１１、８の魔法の数字６に１１掛けて６６） ＝ だいたい８．６６ （合ってる）
√ ８１ ＝ ９
√ ８４ ＝ ９．１６ （８１と１００の間で、８４－８１＝３、９の魔法の数字５に３掛けて１５） ＝ だいたい ９．１５ （本当は９．１６）
√ ９１ ＝ ９．５３ （８１と１００の間で、９１－８１＝１０、９の魔法の数字５に１０掛けて５０） ＝ だいたい９．５０ （本当は９．５３）
√ ９６ ＝ ９．７９ （８１と１００の間で、９６－８１＝１５、９の魔法の数字５に１５掛けて７５） ＝ だいたい９．７５ （本当は９．７９）
√ ９９ ＝ ９．９４ （８１と１００の間で、９９－８１＝１８、９の魔法の数字５に１８掛けて９０） ＝ だいたい９．９０ （本当は９．９４）
√ １００＝１０ だぜ☆」
「 ここで、√４９ と √５１ は、ざっくり √５０ ということにしようぜ☆？
もう１回 数を眺めてみよう☆
√ ０ ＝ ０
√ １ ＝ １
√ ４ ＝ ２
√ ９ ＝ ３
√ １６ ＝ ４
√ １９ ＝ ４．３５
√ ２５ ＝ ５
√ ３６ ＝ ６
√ ５０ ＝ ７．０７１０６
√ ６４ ＝ ８
√ ７５ ＝ ８．６６０２５
√ ８１ ＝ ９
√ ８４ ＝ ９．１６
√ ９１ ＝ ９．５３
√ ９６ ＝ ９．７９
√ ９９ ＝ ９．９４
√ １００＝１０ だぜ☆」
「 どこかで 見たことのある数字が 出てきているのでは ないだろうか☆？」
「 数字なんか 覚えてない！」
「 √３／２ は ０.８６６０２５ だぜ☆」
「 １０倍 ずれてるじゃない」
「 そりゃ ７５の平方根 より、 ３の平方根を２で割ったもの は 小さい ぜ☆
べつに、÷２ じゃなくて ×５ にしてくれたら、
つまり √３×５ にしてくれたら ８．６６０２５ になるんで わたしのと一致する☆」
「 三角比は ０～１ のスケールに収めたいんで、×５ じゃなくて ÷２ にしてるんだぜ☆」
「 ×５ とか、 ÷２ って何なのよ！」
「 さくらまる に教えてもらったんだが、 ２ × ５ は １０ なんだぜ☆」
「 知 っ て る わ ー よ ー ！」
「 そして １０ を ５ で割れば ２ で割り切れるし、
１０ を ２ で割れば ５ で割り切れる☆」
「 ２ × ５ ＝ １０ だから 自明 な の よ ～ ～ ～ ～！」
「 ここで順番なんだが、１０ を ２ で割って ５ にしてから、残った ５ を ５ で割ると ちょうどいい感じなんだぜ☆
もし 先に １０ を ５ で割って ２ にしてから、残った ２ を ２ で割っても、べつに 嬉しくないだろ☆」
「 １０の倍数に居るときに ÷２ すれば 半分になるのは 自明だけど、
半分地点から １０の倍数に戻るために ÷５ してるのは なんか すっきりしないわねぇ」
「 ÷２÷５形、×５×２形 は同じだが、 ５、 １０、 ５０、 １００、 ５００、 １０００ … みたいな進み方をする☆
÷５÷２形、 ×２×５形 は同じだが、 ３．１６、 １０、 ３１．６、 １００、 ３１６、 １０００ … みたいな進み方をする☆
途中の 踊り場が違うだけで 好きな方を選べだぜ☆」
「 何を言ってんのか 分からないわね」
「 図に まとめようぜ☆ ５０円コースを経由するやつと、２０円コースを経由するやつがいる☆」
１００円コース ｜ 実数 ｜ ２０円コース×５ ｜ ２００円コース÷２ ｜ ５０円コース×２ ｜ ５００円コース÷５
√１００００ ＝１００ ＝ √４００ ×５ ＝ √４００００ ÷２ ＝ √２５００ ×２ ＝ √２５００００ ÷５
√ ８１００ ＝ ９０ ＝ √３２４ ×５ ＝ √３２４００ ÷２ ＝ √２０２５ ×２ ＝ √２０２５００ ÷５
√ ６４００ ＝ ８０ ＝ √２５６ ×５ ＝ √２５６００ ÷２ ＝ √１６００ ×２ ＝ √１６００００ ÷５
√ ５６００ ＝ ７０ ＝ √１９６ ×５ ＝ √１９６００ ÷２ ＝ √１２２５ ×２ ＝ √１２２５００ ÷５
√ ３６００ ＝ ６０ ＝ √１４４ ×５ ＝ √１４４００ ÷２ ＝ √ ９００ ×２ ＝ √ ９００００ ÷５
√ ２５００ ＝ ５０ ＝ √１００ ×５ ＝ √１００００ ÷２ ＝ √ ６２５ ×２ ＝ √ ６２５００ ÷５
√ １６００ ＝ ４０ ＝ √ ６４ ×５ ＝ √ ６４００ ÷２ ＝ √ ４００ ×２ ＝ √ ４００００ ÷５
√ ９００ ＝ ３０ ＝ √ ３６ ×５ ＝ √ ３６００ ÷２ ＝ √ ２２５ ×２ ＝ √ ２２５００ ÷５
√ ４００ ＝ ２０ ＝ √ １６ ×５ ＝ √ １６００ ÷２ ＝ √ １００ ×２ ＝ √ １００００ ÷５
√ １００ ＝ １０ ＝ √ ４ ×５ ＝ √ ４００ ÷２ ＝ √ ２５ ×２ ＝ √ ２５００ ÷５
√ １００ ＝ １０ ＝ √ ４ ×５ ＝ √ ４００ ÷２ ＝ √ ２５．００ ×２ ＝ √ ２５００ ÷５
√ ８１ ＝ ９ ＝ √ ３．２４ ×５ ＝ √ ３２４ ÷２ ＝ √ ２０．２５ ×２ ＝ √ ２０２５ ÷５
√ ６４ ＝ ８ ＝ √ ２．５６ ×５ ＝ √ ２５６ ÷２ ＝ √ １６．００ ×２ ＝ √ １６００ ÷５
√ ５６ ＝ ７ ＝ √ １．９６ ×５ ＝ √ １９６ ÷２ ＝ √ １２．２５ ×２ ＝ √ １２２５ ÷５
√ ３６ ＝ ６ ＝ √ １．４４ ×５ ＝ √ １４４ ÷２ ＝ √ ９．００ ×２ ＝ √ ９００ ÷５
√ ２５ ＝ ５ ＝ √ １．００ ×５ ＝ √ １００ ÷２ ＝ √ ６．２５ ×２ ＝ √ ６２５ ÷５
√ １６ ＝ ４ ＝ √ ０．６４ ×５ ＝ √ ６４ ÷２ ＝ √ ４．００ ×２ ＝ √ ４００ ÷５
√ ９ ＝ ３ ＝ √ ０．３６ ×５ ＝ √ ３６ ÷２ ＝ √ ２．２５ ×２ ＝ √ ２２５ ÷５
√ ４ ＝ ２ ＝ √ ０．１６ ×５ ＝ √ １６ ÷２ ＝ √ １．００ ×２ ＝ √ １００ ÷５
√ １ ＝ １ ＝ √ ０．０４ ×５ ＝ √ ４ ÷２ ＝ √ ．２５ ×２ ＝ √ ２５ ÷５
√ １ ＝ １ ＝ √ ０．０４ ×５ ＝ √ ４ ÷２ ＝ √ ０．２５ ×２ ＝ √ ２５ ÷５
√ ０．８１ ＝ ０．９ ＝ √ ０．０３２４ ×５ ＝ √ ３．２４ ÷２ ＝ √ ０．２０２５ ×２ ＝ √ ２０．２５ ÷５
√ ０．６４ ＝ ０．８ ＝ √ ０．０２５６ ×５ ＝ √ ２．５６ ÷２ ＝ √ ０．１６００ ×２ ＝ √ １６．００ ÷５
√ ０．５６ ＝ ０．７ ＝ √ ０．０１９６ ×５ ＝ √ １．９６ ÷２ ＝ √ ０．１２２５ ×２ ＝ √ １２．２５ ÷５
√ ０．３６ ＝ ０．６ ＝ √ ０．０１４４ ×５ ＝ √ １．４４ ÷２ ＝ √ ０．０９００ ×２ ＝ √ ９．００ ÷５
√ ０．２５ ＝ ０．５ ＝ √ ０．０１００ ×５ ＝ √ １．００ ÷２ ＝ √ ０．０６２５ ×２ ＝ √ ６．２５ ÷５
√ ０．１６ ＝ ０．４ ＝ √ ０．００６４ ×５ ＝ √ ０．６４ ÷２ ＝ √ ０．０４００ ×２ ＝ √ ４．００ ÷５
√ ０．０９ ＝ ０．３ ＝ √ ０．００３６ ×５ ＝ √ ０．３６ ÷２ ＝ √ ０．０２２５ ×２ ＝ √ ２．２５ ÷５
√ ０．０４ ＝ ０．２ ＝ √ ０．００１６ ×５ ＝ √ ０．１６ ÷２ ＝ √ ０．０１００ ×２ ＝ √ １．００ ÷５
√ ０．０１ ＝ ０．１ ＝ √ ０．０００４ ×５ ＝ √ ０．０４ ÷２ ＝ √ ０．００２５ ×２ ＝ √ ０．２５ ÷５
√ １０００ ＝ ３１．６２２７７ ＝ √ ４０ ×５ ＝ √ ４０００ ÷２ ＝ √ ２５０．０ ×２ ＝ √ ２５０００ ÷５
√ ８１０ ＝ ２８．４６０４９ ＝ √ ３２．４ ×５ ＝ √ ３２４０ ÷２ ＝ √ ２０２．５ ×２ ＝ √ ２０２５０ ÷５
√ ６４０ ＝ ２５．２９８２２ ＝ √ ２５．６ ×５ ＝ √ ２５６０ ÷２ ＝ √ １６０．０ ×２ ＝ √ １６０００ ÷５
√ ５６０ ＝ ２３．６６４３１ ＝ √ １９．６ ×５ ＝ √ １９６０ ÷２ ＝ √ １２２．５ ×２ ＝ √ １２２５０ ÷５
√ ３６０ ＝ １８．９７３６６ ＝ √ １４．４ ×５ ＝ √ １４４０ ÷２ ＝ √ ９０．０ ×２ ＝ √ ９０００ ÷５
√ ２５０ ＝ １５．８１１３８ ＝ √ １０．０ ×５ ＝ √ １０００ ÷２ ＝ √ ６２．５ ×２ ＝ √ ６２５０ ÷５
√ １６０ ＝ １２．６４９１１ ＝ √ ６．４ ×５ ＝ √ ６４０ ÷２ ＝ √ ４０．０ ×２ ＝ √ ４０００ ÷５
√ ９０ ＝ ９．４８６８３２ ＝ √ ３．６ ×５ ＝ √ ３６０ ÷２ ＝ √ ２２．５ ×２ ＝ √ ２２５０ ÷５
√ ４０ ＝ ６．３２４５５５ ＝ √ １．６ ×５ ＝ √ １６０ ÷２ ＝ √ １０．０ ×２ ＝ √ １０００ ÷５
√ １０ ＝ ３．１６２２７７ ＝ √ ０．４ ×５ ＝ √ ４０ ÷２ ＝ √ ２．５ ×２ ＝ √ ２５０ ÷５
√ １０ ＝ ３．１６２２７７ ＝ √ ４ ×５ ＝ √ ４００ ÷２ ＝ √ ２５ ×２ ＝ √ ２５００ ÷５
√ ８．１ ＝ ２．８４６０４９ ＝ √ ３．２４ ×５ ＝ √ ３２４ ÷２ ＝ √ ２０．２５ ×２ ＝ √ ２０２５ ÷５
√ ６．４ ＝ ２．５２９８２２ ＝ √ ２．５６ ×５ ＝ √ ２５６ ÷２ ＝ √ １６．００ ×２ ＝ √ １６００ ÷５
√ ５．６ ＝ ２．３６６４３１ ＝ √ １．９６ ×５ ＝ √ １９６ ÷２ ＝ √ １２．２５ ×２ ＝ √ １２２５ ÷５
√ ３．６ ＝ １．８９７３６６ ＝ √ １．４４ ×５ ＝ √ １４４ ÷２ ＝ √ ９．００ ×２ ＝ √ ９００ ÷５
√ ２．５ ＝ １．５８１１３８ ＝ √ １．００ ×５ ＝ √ １００ ÷２ ＝ √ ６．２５ ×２ ＝ √ ６２５ ÷５
√ １．６ ＝ １．２６４９１１ ＝ √ ０．６４ ×５ ＝ √ ６４ ÷２ ＝ √ ４．００ ×２ ＝ √ ４００ ÷５
√ ０．９ ＝ ０．９４８６８３２ ＝ √ ０．３６ ×５ ＝ √ ３６ ÷２ ＝ √ ２．２５ ×２ ＝ √ ２２５ ÷５
√ ０．４ ＝ ０．６３２４５５５ ＝ √ ０．１６ ×５ ＝ √ １６ ÷２ ＝ √ １ ×２ ＝ √ １００ ÷５
√ ０．１ ＝ ０．３１６２２７７ ＝ √ ０．０４ ×５ ＝ √ ４ ÷２ ＝ √ ０．２５ ×２ ＝ √ ２５ ÷５
√１００００ ＝１００ ＝ √４００ ×５ ＝ √４００００ ÷２ ＝ √２５００ ×２ ＝ √２５００００ ÷５
√ ９０００ ＝ ９４．８６８３２ ＝ √３６０ ×５ ＝ √３６０００ ÷２ ＝ √２２５０ ×２ ＝ √２２５０００ ÷５
√ ８０００ ＝ ８９．４４２７１ ＝ √３２０ ×５ ＝ √３２０００ ÷２ ＝ √２０００ ×２ ＝ √２０００００ ÷５
√ ７０００ ＝ ８３．６６６００ ＝ √２８０ ×５ ＝ √２８０００ ÷２ ＝ √１７５０ ×２ ＝ √１７５０００ ÷５
√ ６０００ ＝ ７７．４５９６６ ＝ √２４０ ×５ ＝ √２４０００ ÷２ ＝ √１５００ ×２ ＝ √１５００００ ÷５
√ ５０００ ＝ ７０．７１０６７ ＝ √２００ ×５ ＝ √２００００ ÷２ ＝ √１２５０ ×２ ＝ √１２５０００ ÷５
√ ４０００ ＝ ６３．２４５５５ ＝ √１６０ ×５ ＝ √１６０００ ÷２ ＝ √１０００ ×２ ＝ √１０００００ ÷５
√ ３０００ ＝ ５４．７７２２５ ＝ √１２０ ×５ ＝ √１２０００ ÷２ ＝ √ ７５０ ×２ ＝ √ ７５０００ ÷５
√ ２０００ ＝ ４４．７２１３５ ＝ √ ８０ ×５ ＝ √ ８０００ ÷２ ＝ √ ５００ ×２ ＝ √ ５００００ ÷５
√ １０００ ＝ ３１．６２２７７ ＝ √ ４０ ×５ ＝ √ ４０００ ÷２ ＝ √ ２５０ ×２ ＝ √ ２５０００ ÷５
√ １００ ＝ １０ ＝ √ ４ ×５ ＝ √ ４００ ÷２ ＝ √ ２５ ×２ ＝ √ ２５００ ÷５
√ ９０ ＝ ９．４８６８３２ ＝ √ ３．６ ×５ ＝ √ ３６０ ÷２ ＝ √ ２２．５ ×２ ＝ √ ２２５０ ÷５
√ ８０ ＝ ８．９４４２７１ ＝ √ ３．２ ×５ ＝ √ ３２０ ÷２ ＝ √ ２０．０ ×２ ＝ √ ２０００ ÷５
√ ７０ ＝ ８．３６６６００ ＝ √ ２．８ ×５ ＝ √ ２８０ ÷２ ＝ √ １７．５ ×２ ＝ √ １７５０ ÷５
√ ６０ ＝ ７．７４５９６６ ＝ √ ２．４ ×５ ＝ √ ２４０ ÷２ ＝ √ １５．０ ×２ ＝ √ １５００ ÷５
√ ５０ ＝ ７．０７１０６７ ＝ √ ２．０ ×５ ＝ √ ２００ ÷２ ＝ √ １２．５ ×２ ＝ √ １２５０ ÷５
√ ４０ ＝ ６．３２４５５５ ＝ √ １．６ ×５ ＝ √ １６０ ÷２ ＝ √ １０．０ ×２ ＝ √ １０００ ÷５
√ ３０ ＝ ５．４７７２２５ ＝ √ １．２ ×５ ＝ √ １２０ ÷２ ＝ √ ７．５ ×２ ＝ √ ７５０ ÷５
√ ２０ ＝ ４．４７２１３５ ＝ √ ０．８ ×５ ＝ √ ８０ ÷２ ＝ √ ５．０ ×２ ＝ √ ５００ ÷５
√ １０ ＝ ３．１６２２７７ ＝ √ ０．４ ×５ ＝ √ ４０ ÷２ ＝ √ ２．５ ×２ ＝ √ ２５０ ÷５
√ １０００ ＝ ３１．６２２７７ ＝ √ ４０ ×５ ＝ √ ４０００ ÷２ ＝ √ ２５０ ×２ ＝ √ ２５０００ ÷５
√ ９００ ＝ ３０ ＝ √ ３６ ×５ ＝ √ ３６００ ÷２ ＝ √ ２２５ ×２ ＝ √ ２２５００ ÷５
√ ８００ ＝ ２８．２８４２７ ＝ √ ３２ ×５ ＝ √ ３２００ ÷２ ＝ √ ２００ ×２ ＝ √ ２００００ ÷５
√ ７００ ＝ ２６．４５７５１ ＝ √ ２８ ×５ ＝ √ ２８００ ÷２ ＝ √ １７５ ×２ ＝ √ １７５００ ÷５
√ ６００ ＝ ２４．４９４８９ ＝ √ ２４ ×５ ＝ √ ２４００ ÷２ ＝ √ １５０ ×２ ＝ √ １５０００ ÷５
√ ５００ ＝ ２２．３６０６７ ＝ √ ２０ ×５ ＝ √ ２０００ ÷２ ＝ √ １２５ ×２ ＝ √ １２５００ ÷５
√ ４００ ＝ ２０ ＝ √ １６ ×５ ＝ √ １６００ ÷２ ＝ √ １００ ×２ ＝ √ １００００ ÷５
√ ３００ ＝ １７．３２０５０ ＝ √ １２ ×５ ＝ √ １２００ ÷２ ＝ √ ７５ ×２ ＝ √ ７５００ ÷５
√ ２００ ＝ １４．１４２１３ ＝ √ ８ ×５ ＝ √ ８００ ÷２ ＝ √ ５０ ×２ ＝ √ ５０００ ÷５
√ １００ ＝ １０ ＝ √ ４ ×５ ＝ √ ４００ ÷２ ＝ √ ２５ ×２ ＝ √ ２５００ ÷５
√ １０ ＝ ３．１６２２７７ ＝ √ ０．４０ ×５ ＝ √ ４０ ÷２ ＝ √ ２．５０ ×２ ＝ √ ２５０ ÷５
√ ９ ＝ ３ ＝ √ ０．３６ ×５ ＝ √ ３６ ÷２ ＝ √ ２．２５ ×２ ＝ √ ２２５ ÷５
√ ８ ＝ ２．８２８４２７ ＝ √ ０．３２ ×５ ＝ √ ３２ ÷２ ＝ √ ２．００ ×２ ＝ √ ２００ ÷５
√ ７ ＝ ２．６４５７５１ ＝ √ ０．２８ ×５ ＝ √ ２８ ÷２ ＝ √ １．７５ ×２ ＝ √ １７５ ÷５
√ ６ ＝ ２．４４９４８９ ＝ √ ０．２４ ×５ ＝ √ ２４ ÷２ ＝ √ １．５０ ×２ ＝ √ １５０ ÷５
√ ５ ＝ ２．２３６０６７ ＝ √ ０．２０ ×５ ＝ √ ２０ ÷２ ＝ √ １．２５ ×２ ＝ √ １２５ ÷５
√ ４ ＝ ２ ＝ √ ０．１６ ×５ ＝ √ １６ ÷２ ＝ √ １．００ ×２ ＝ √ １００ ÷５
√ ３ ＝ １．７３２０５０ ＝ √ ０．１２ ×５ ＝ √ １２ ÷２ ＝ √ ０．７５ ×２ ＝ √ ７５ ÷５
√ ２ ＝ １．４１４２１３ ＝ √ ０．０８ ×５ ＝ √ ８ ÷２ ＝ √ ０．５０ ×２ ＝ √ ５０ ÷５
√ １ ＝ １ ＝ √ ０．０４ ×５ ＝ √ ４ ÷２ ＝ √ ０．２５ ×２ ＝ √ ２５ ÷５
√ ０．１ ＝ ０．３１６２２７７ ＝ √ ０．００４ ×５ ＝ √ ０．４０ ÷２ ＝ √ ０．２５０ ×２ ＝ √ ２．５０ ÷５
√ ０．０９ ＝ ０．３ ＝ √ ０．００３６ ×５ ＝ √ ０．３６ ÷２ ＝ √ ０．２２５ ×２ ＝ √ ２．２５ ÷５
√ ０．０８ ＝ ０．２８２８４２７ ＝ √ ０．００３２ ×５ ＝ √ ０．３２ ÷２ ＝ √ ０．２００ ×２ ＝ √ ２．００ ÷５
√ ０．０７ ＝ ０．２６４５７５１ ＝ √ ０．００２８ ×５ ＝ √ ０．２８ ÷２ ＝ √ ０．１７５ ×２ ＝ √ １．７５ ÷５
√ ０．０６ ＝ ０．２４４９４８９ ＝ √ ０．００２４ ×５ ＝ √ ０．２４ ÷２ ＝ √ ０．１５０ ×２ ＝ √ １．５０ ÷５
√ ０．０５ ＝ ０．２２３６０６７ ＝ √ ０．００２０ ×５ ＝ √ ０．２０ ÷２ ＝ √ ０．１２５ ×２ ＝ √ １．２５ ÷５
√ ０．０４ ＝ ０．２ ＝ √ ０．００１６ ×５ ＝ √ ０．１６ ÷２ ＝ √ ０．１００ ×２ ＝ √ １．００ ÷５
√ ０．０３ ＝ ０．１７３２０５０ ＝ √ ０．００１２ ×５ ＝ √ ０．１２ ÷２ ＝ √ ０．０７５ ×２ ＝ √ ０．７５ ÷５
√ ０．０２ ＝ ０．１４１４２１３ ＝ √ ０．０００８ ×５ ＝ √ ０．０８ ÷２ ＝ √ ０．０５０ ×２ ＝ √ ０．５０ ÷５
√ ０．０１ ＝ ０．１ ＝ √ ０．０００４ ×５ ＝ √ ０．０４ ÷２ ＝ √ ０．０２５ ×２ ＝ √ ０．２５ ÷５
√ ４０ ＝ ６．３２４５５５ ＝ √ １．６ ×５ ＝ √ １６０ ÷２ ＝ √ １０ ×２ ＝ √ １０００ ÷５
√ ３６ ＝ ６ ＝ √ １．４４ ×５ ＝ √ １４４ ÷２ ＝ √ ９ ×２ ＝ √ ９００ ÷５
√ ３２ ＝ ５．６５６８５４ ＝ √ １．２８ ×５ ＝ √ １２８ ÷２ ＝ √ ８ ×２ ＝ √ ８００ ÷５
√ ２８ ＝ ５．２９１５０２ ＝ √ １．１２ ×５ ＝ √ １１２ ÷２ ＝ √ ７ ×２ ＝ √ ７００ ÷５
√ ２４ ＝ ４．８９８９７９ ＝ √ ０．９６ ×５ ＝ √ ９６ ÷２ ＝ √ ６ ×２ ＝ √ ６００ ÷５
√ ２０ ＝ ４．４７２１３５ ＝ √ ０．８０ ×５ ＝ √ ８０ ÷２ ＝ √ ５ ×２ ＝ √ ５００ ÷５
√ １６ ＝ ４ ＝ √ ０．６４ ×５ ＝ √ ６４ ÷２ ＝ √ ４ ×２ ＝ √ ４００ ÷５
√ １２ ＝ ３．４６４１０１ ＝ √ ０．４８ ×５ ＝ √ ４８ ÷２ ＝ √ ３ ×２ ＝ √ ３００ ÷５
√ ８ ＝ ２．８２８４２７ ＝ √ ０．３２ ×５ ＝ √ ３２ ÷２ ＝ √ ２ ×２ ＝ √ ２００ ÷５
√ ４ ＝ ２ ＝ √ ０．１６ ×５ ＝ √ １６ ÷２ ＝ √ １ ×２ ＝ √ １００ ÷５
√ ６２５０ ＝ ７９．０５６９４１ ＝ √２５０ ×５ ＝ √２５０００ ÷２ ＝ √１５６２．５０ ×２ ＝ √１５６２５０ ÷５
√ ５６２５ ＝ ７５ ＝ √２２５ ×５ ＝ √２２５００ ÷２ ＝ √１４０６．２５ ×２ ＝ √１４０６２５ ÷５
√ ５０００ ＝ ７０．７１０６７８ ＝ √２００ ×５ ＝ √２００００ ÷２ ＝ √１２５０．００ ×２ ＝ √１２５０００ ÷５
√ ４３７５ ＝ ６６．１４３７８２ ＝ √１７５ ×５ ＝ √１７５００ ÷２ ＝ √１０９３．７５ ×２ ＝ √１０９３７５ ÷５
√ ３７５０ ＝ ６１．２３７２４３ ＝ √１５０ ×５ ＝ √１５０００ ÷２ ＝ √ ９３７．５０ ×２ ＝ √ ９３７５０ ÷５
√ ３１２５ ＝ ５５．９０１６９９ ＝ √１２５ ×５ ＝ √１２５００ ÷２ ＝ √ ７８１．２５ ×２ ＝ √ ７８１２５ ÷５
√ ２５００ ＝ ５０ ＝ √１００ ×５ ＝ √１００００ ÷２ ＝ √ ６２５．００ ×２ ＝ √ ６２５００ ÷５
√ １８７５ ＝ ４３．３０１２７０ ＝ √ ７５ ×５ ＝ √ ７５００ ÷２ ＝ √ ４６８．７５ ×２ ＝ √ ４６８７５ ÷５
√ １２５０ ＝ ３５．３５５３３９ ＝ √ ５０ ×５ ＝ √ ５０００ ÷２ ＝ √ ３１２．５０ ×２ ＝ √ ３１２５０ ÷５
√ ６２５ ＝ ２５ ＝ √ ２５ ×５ ＝ √ ２５００ ÷２ ＝ √ １５６．２５ ×２ ＝ √ １５６２５ ÷５
√ ２５０ ＝ １５．８１１３８８ ＝ √ １０ ×５ ＝ √ １０００ ÷２ ＝ √ ６２．５０ ×２ ＝ √ ６２５０ ÷５
√ ２２５ ＝ １５ ＝ √ ９ ×５ ＝ √ ９００ ÷２ ＝ √ ５６．２５ ×２ ＝ √ ５６２５ ÷５
√ ２００ ＝ １４．１４２１３５ ＝ √ ８ ×５ ＝ √ ８００ ÷２ ＝ √ ５０．００ ×２ ＝ √ ５０００ ÷５
√ １７５ ＝ １３．２２８７５６ ＝ √ ７ ×５ ＝ √ ７００ ÷２ ＝ √ ４３．７５ ×２ ＝ √ ４３７５ ÷５
√ １５０ ＝ １２．２４７４４８ ＝ √ ６ ×５ ＝ √ ６００ ÷２ ＝ √ ３７．５０ ×２ ＝ √ ３７５０ ÷５
√ １２５ ＝ １１．１８０３３９ ＝ √ ５ ×５ ＝ √ ５００ ÷２ ＝ √ ３１．２５ ×２ ＝ √ ３１２５ ÷５
√ １００ ＝ １０ ＝ √ ４ ×５ ＝ √ ４００ ÷２ ＝ √ ２５．００ ×２ ＝ √ ２５００ ÷５
√ ７５ ＝ ８．６６０２５４ ＝ √ ３ ×５ ＝ √ ３００ ÷２ ＝ √ １８．７５ ×２ ＝ √ １８７５ ÷５
√ ５０ ＝ ７．０７１０６７ ＝ √ ２ ×５ ＝ √ ２００ ÷２ ＝ √ １２．５０ ×２ ＝ √ １２５０ ÷５
√ ２５ ＝ ５ ＝ √ １ ×５ ＝ √ １００ ÷２ ＝ √ ６．２５ ×２ ＝ √ ６２５ ÷５
√ ２．５０ ＝ １．５８１１３８８ ＝ √ ０．１０ ×５ ＝ √ １０ ÷２ ＝ √ ０．６２５０ ×２ ＝ √ ６２．５０ ÷５
√ ２．２５ ＝ １．５ ＝ √ ０．０９ ×５ ＝ √ ９ ÷２ ＝ √ ０．５６２５ ×２ ＝ √ ５６．２５ ÷５
√ ２．００ ＝ １．４１４２１３５ ＝ √ ０．０８ ×５ ＝ √ ８ ÷２ ＝ √ ０．５０００ ×２ ＝ √ ５０．００ ÷５
√ １．７５ ＝ １．３２２８７５６ ＝ √ ０．０７ ×５ ＝ √ ７ ÷２ ＝ √ ０．４３７５ ×２ ＝ √ ４３．７５ ÷５
√ １．５０ ＝ １．２２４７４４８ ＝ √ ０．０６ ×５ ＝ √ ６ ÷２ ＝ √ ０．３７５０ ×２ ＝ √ ３７．５０ ÷５
√ １．２５ ＝ １．１１８０３３９ ＝ √ ０．０５ ×５ ＝ √ ５ ÷２ ＝ √ ０．３１２５ ×２ ＝ √ ３１．２５ ÷５
√ １．００ ＝ １ ＝ √ ０．０４ ×５ ＝ √ ４ ÷２ ＝ √ ０．２５００ ×２ ＝ √ ２５．００ ÷５
√ ０．７５ ＝ ０．８６６０２５４ ＝ √ ０．０３ ×５ ＝ √ ３ ÷２ ＝ √ ０．１８７５ ×２ ＝ √ １８．７５ ÷５
√ ０．５０ ＝ ０．７０７１０６７ ＝ √ ０．０２ ×５ ＝ √ ２ ÷２ ＝ √ ０．１２５０ ×２ ＝ √ １２．５０ ÷５
√ ０．２５ ＝ ０．５ ＝ √ ０．０１ ×５ ＝ √ １ ÷２ ＝ √ ０．０６２５ ×２ ＝ √ ６．２５ ÷５
√ １０ ＝ ３．１６２２７７ ＝ √ ０．４ ×５ ＝ √ ４０ ÷２ ＝ √ ２．５０ ×２ ＝ √ ２５０ ÷５
√ ７．５ ＝ ２．７３８６１２ ＝ √ ０．３ ×５ ＝ √ ３０ ÷２ ＝ √ １．８７５ ×２ ＝ √ １８７．５ ÷５
√ ５ ＝ ２．２３６０６７ ＝ √ ０．２ ×５ ＝ √ ２０ ÷２ ＝ √ １．２５ ×２ ＝ √ １２５ ÷５
√ ２．５ ＝ １．５８１１３８ ＝ √ ０．１ ×５ ＝ √ １０ ÷２ ＝ √ ０．６２５ ×２ ＝ √ ６２．５ ÷５
「 ５０円コースと、３．１６コースは 別べつなものなの？ それとも 同じものなの？」
「 昔の 床屋の くるくる看板 のように ２本の線が ある意味 平行に 渦を巻いていると思う☆」
「 うーむ、ぜんぜん まとまらん☆」
「 なんてこった☆！」
「 で、分母の２ とか、分子のルートは何なのかというと、
わたしは 式の展開を視覚化して 九九の表の対角線の １×１、２×２、３×３……を眺めていたら
１００升を１００分率に見立てられることに気づき １：９９、 ４：９６、 ９：９１……といったように見えてきて
空っぽの瓶に 水を注いで 水が入っているところと 入っていないところ という想像で 分母の２とか分子のルート を見つけたが、
もっとまじめにやると ピタゴラスの定理から出てくる☆」
「 そこで動画を 前に作ったんだが、分けわからん と言われるので また今度説明する☆」
「 お父んは 数学の国語力が 皆無だからな☆」
「 ルートって、正方形の１辺よね。 ルートが出てくる数式ということは、正方形があるんでしょ」
「 動画を見ての通り 正方形は ３つあるぜ☆」
「 １辺を なんで ２で割るの？」
「 前提知識として、２で割るのも ５０を掛けるのも １００倍変わるだけで 形は同じになるということを知っておいて欲しい☆
例えば ６÷２＝３ だし、 ６×５０＝３００ だぜ☆
長い桁の数でやるとわかりやすい☆ １２３４５÷２＝６１７２．５ だし、１２３４５×５０＝６１７２５０ だろ☆」
「 そうなのね」
「 ÷２したあとは ÷５０、 ×２したあとは ×５０ をするというルールにしろだぜ☆
これで 元の形に合流する☆」
「 そのほかに、数の世界には １０倍の筋 と、 １００倍の筋 の２つがあり、筋違いの筋 になっているぜ☆
例えば １０×１０＝１００、 １００×１００＝１００００ で、これは１００倍の筋だが、
１００倍の筋は １０（十）とか、１０００（千）とは出会わない☆」
「 そうなのね」
「 １０の代わりに、31.622776 を掛けることで １００倍とは筋違いの筋に行ける☆
3.162277 × 3.162277 ＝ 9.999995…で だいたい １０ だし、
31.622776 × 31.622776 ＝ 999.999961… で だいたい １０００ だぜ☆
「 フーン」
「 もっと 事前知識を説明する☆ まず４５°の場合☆
ピタゴラスの定理を ざっくり ａ＋ｂ＝ｃ としよう☆
で、ｃ を １００に固定する。 ａとｂは一辺の長さが同じ正方形☆
５０＋５０＝１００ にしたいわけだぜ☆
７×７ は４９ だろ☆ ４９が２つあっても ９８ で １００には足りない☆
つまり ４９＋４９＝９８ なんだぜ☆」
「じゃあ ２つの数を掛けて ５０になる数字は何かというと 0.7071067811…
0.7071067811 × 0.7071067811 ＝ 0.499999 だぜ☆
この 0.7071067811 はどこから出てきたかというと √２／２、 つまり sin 45° であり、 cos 45° だぜ☆
ここで、分母の２がどこから出てきたか、という話しだろ☆」
「多分、筋を変えないといけないんだぜ☆
このあたり 説明がうまく思いつかない☆」
「 その前に 残りの２つも説明する☆ ３０°の場合☆
ピタゴラスの定理を ざっくり ａ＋ｂ＝ｃ としよう☆
で、ｃ を １００に固定する。 ａとｂは一辺の長さが同じ正方形☆
２５＋７５＝１００ にしたいわけだぜ☆
５×５ は２５ でいい感じだが、 ８×８も ９×９も ７５ には遠い☆
8.6602540378 × 8.6602540378 なら、74.999999 でいい感じだぜ☆」
「 この 8.6602540378 はどこから出てきたかというと √３／２ を１０倍したものだぜ☆
つまり sin 60° であり、 cos 30° だぜ☆
なんで １０倍しているのかというと、
sin 30°も、 cos 60°も 0.5 だったことを思い出してほしい☆ これでは ５×５＝２５ ではなく
０．５×０．５ ＝ ０．２５ になってしまう☆
説明しづらいが、円が関係するこのあたりは なんか ぐるぐると回転して大きくなるような、こんな感じになっている☆
桁なんか関係なくて、永遠に同じことを繰り返しながら大きくなっていく宇宙がある☆」
「 そこを もう少しがんばって なんとか説明しなさいよ！」
「 永遠にでかくなっていくが、なんか 同じ形をしてるんだぜ☆」
「 お父んは 数学の国語力が 皆無だからな☆」
「 ２で割るのも、５０を掛けるのも １００から見れば スケールが違うだけで なんか細かなことが同じなんだぜ☆」
「 わかった、わかった☆ 読者が混乱するから黙れ☆ 次の話しに行こうぜ☆」
「 ２５は ４分の１で、 ７５は ４分の３ だということにも関係がある☆」
「 こういうのが永遠に続いている☆」
「 わかった、わかった☆ 寝ろ☆」
「 で、タンジェントの仕組みだが☆」
「 ここで エジプト人がよく持っている ウアスの杖 があるとしよう☆」
「 神か 神権の支配者しか持ってないわよ そんなもん！」
「 まあ、ただの棒なんだがな☆ １ｍ とする☆」
「 ウアスの杖のさきっちょには 動物の頭の飾りが付いているのよね」
「 わたしたちのタンジェントは さきっちょに 棒 が付いている☆」
「 そして 垂直に伸びていることが約束されている☆ 角度は必ず９０°だぜ☆」
「 もう少し細かいことを言うなら、タンジェントは Ｔの字のように両方に出ているのではなく、
Ｌの字のように片側だけだぜ☆」
「 …………」
「 この棒を反対の方に 出っ張らせると コタンジェント（Ｃｏｔａｎｇｅｎｔ） だぜ☆」
「 ……………………」
「 タンジェントと コタンジェントの何が違うんだぜ☆？ 向きだけか☆？」
「 宇宙は、地面と、高さ でできていて、地面の方から伸びてるのは タンジェント、
高さのような説明しにくい方から伸びてるのは 頭に コ（Ｃｏ）が付くんだぜ☆
もっと単純に ９０°反時計回りしたら 頭に Ｃｏ を付けろだぜ☆
ｙ軸の方にいるやつが Ｃｏ だぜ、分かれ☆」
「 だから正確には 赤い棒のさきっちょから ｘ軸 まで伸びてるのが タンジェント で☆」
「 赤い棒のさきっちょから ｙ軸 まで伸びてるのが コタンジェント だぜ☆」
「 現実のどこに ｘ軸とか ｙ軸 があるんだぜ☆？」
「 現実のどこにもない☆ 数学の宇宙に 現実の方を 持ってこいだぜ☆」
「 赤い棒と呼ぶのも可哀そうだから レディアス（ｒａｄｉｕｓ）と呼ぼうぜ☆」
━━━━━━━━━ここから下はかきかけ━━━━━━━━━━━━━━━
「 ブログ記事 データが消し飛んだんで、手元に残っている画像データを使って 少しずつ 書き直していくぜ☆」
「 場所を示すときに、横軸と縦軸、専門的に言うと ｘ、ｙ で示すものと☆」
「 偏角と距離、つまり向いてる方向と長さだな、専門的に言うと ａｒｇとｒａｄｉｕｓ、これで示すものがあるだろ☆」
「 これを仮に 四角の世界、円の世界と呼ぶとしよう☆
嫌だというやつは デカルト座標と 極座標 とでも呼べだぜ☆」
「 デカルト座標の１点を、極座標で言い直したり、
極座標の１点を デカルト座標で言い直したいときもあるだろう☆」
「 四角の世界と、円の世界を 行ったり来たりするのに使うのが 三角関数だぜ☆」
「 ｒａｄｉｕｓというのは この赤い棒☆ 半径だぜ☆」
「 肩から棒の先までの長さを １ としよう☆」
「 ぐるぐる回すと 半径が１の円を描く☆」
「 水平、つまり偏角を０°にしたら、赤い棒のさきっちょは ｘ＝１、ｙ＝０ だし☆」
「 垂直、つまり偏角を９０°にしたら、赤い棒のさきっちょは ｘ＝０、ｙ＝１ だぜ☆」
「 偏角が４５°なら、ｘとｙは何になるだろうか☆ ｒａｄｉｕｓが １ なのは分かるが☆」
「 もちろん計算方法は有り、ｘ＝約０．７０７、ｙ＝約０．７０７になる☆
電卓叩きたければ Google で『sin 45 deg』と入れて見ろだぜ☆
このように 円の世界を 四角の世界で表したり、その逆をするのに 三角関数を使う☆」
「 覚えて欲しいのは１２個☆」
「 まずは６個覚えてもらおう☆」
「 ｓの字書いたり、ｃの字書いたり、ｔの字書いたりして暗記してもいいが、わたしは体操にして覚えた☆
三角関数って何なのか、その全体像のような、もっと大きなものを 意味にあった暗記の方法で伝える予定だぜ☆」
「 頭に ｃｏ と付いているのは 反時計回りに９０°進んだものと考えれば、
暗記するのは ｓｉｎｅ、ｔａｎｇｅｎｔ、ｓｅｃａｎｔの３つだな☆」
「 どこに ｓｉｎｅ があるのか、ｔａｎｇｅｎｔ、ｓｅｃａｎｔはどこなのか
分かってくるまで やろう☆」
「 ｓｉｎｅ は要するに立ってるから ｙ、 だから ｃｏｓｉｎｅ は９０°倒れて寝てるんで ｘ ☆
ｔａｎｇｅｎｔは Ｔの字 のように、赤い棒のさきっちょに垂直にくっついている☆
ｓｅｃａｎｔは ｘ軸、ｙ軸に沿ってると思えだぜ☆」
「 ｔａｎｇｅｎｔを もう少し詳しくやろう☆
棒のさきっちょに垂直に 電灯をくっつけたイメージだぜ☆」
「 ｔａｎｇｅｎｔと、ｃｏｔａｎｇｅｎｔだぜ☆ 赤い棒のさきっちょに垂直にくっついている☆
ｔａｎｇｅｎｔの画像全体を９０°倒したら ｃｏｔａｎｇｅｎｔになるだろ☆」
「 続きはまた今度だぜ☆」