記事更新日： 2018年07月23日, 26日, 27日, 08月01日, 4日

大数だいすうの弱法則じゃくほうそく
- What is weak law of large numbers?

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

裸眼でギャンブルの背後に巨大なピラミッドが見えたら　お前は統計の世界に入門するだろうなんだぜ☆
- If you see the huge pyramid behind the gambling with the naked eye you will be going to the world of statistics ☆.

目次 - Table of contents.

1. コインを投げて、表が出るか裏が出るか☆
- Throwing a coin, whether the table comes out or the back side ☆.
1.5. 三叉路☆
- Three way☆.
2. 真ん中のグループから離れているやつは　ひとあじ違うぜ☆
- He who is away from the middle group is different from others ☆.
3. 長いとか短いって何基準だぜ☆？
- What criteria is long or short ☆?
4. 確率を数えようぜ☆
- Let's count the probabilities ☆.

戻る - back

1. コインを投げて、表が出るか裏が出るか☆
- Throwing a coin, whether the table comes out or the back side ☆.

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

今、仕込み中……☆　まだ待てだぜ☆

KIFUWARABE

ブゥーン☆

OKAZAKI_Yumemi

はい、はい！　ピラミッドが見えたんだけど！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

どこに☆？

OKAZAKI_Yumemi

ここよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

どんな意味があんの？

OKAZAKI_Yumemi

知らないわよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

じゃあ不正解だな☆　部分点で　９０点あげよう☆

OKAZAKI_Yumemi

多っ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

コインがあるとして……☆
Xエックスというのは表か裏があるぐらいの意味で使うぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

で、表を1、裏を0 としよう☆
X は 1 か 0 のどちらか片方だぜ☆ 両方一辺に出てくることはない☆
偏りなく出るとするぜ☆ 偏りがなくても、真ん中が無いんでどちらか片方が出るんだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

パスカルの三角形の見方なんだが、
左に行くか、右に行くか　の　２通りがある、という意味だぜ☆

KIFUWARABE

なんで左と右なのか☆？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

上でも下でもいい☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

コインを例に出したが、　さいころ　も確率変数に当てはまるぜ☆
変数の名前は被って困らない程度に好きに付けろだぜ☆
アルファベットの X から使っていく例が多いが、 Dice の頭文字 D を使う習慣があるなら、使えばいい☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

コインなら　表と裏の２つ、
さいころなら 1, 2, 3, 4, 5, 6 の目をそのまま使えるな☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

コインとさいころを２回振ってみよう☆
2倍、 6倍になるのが思いつきやすい図だと思うが……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

どう通ってきたかは関係ないと考えれば増え方を半分近くに減らせるぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

パスカルの三角形は、通りの数　を　数えるんだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

全ての通り方を 1回ずつ通るんだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

青いコインの裏表で言うと、裏が３回出るのと、裏が２回出るのと、裏が１回でるのと、裏が出ない　４種類のゴールだな☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

さらに増やして 4回トライする場合、
目的地は -きりん、 -ぞう、らいおん、ぞう、きりんの 5つに増えるが……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ここは数学っぽく、目的地の名前は数字 0.0625、 0.25、 0.375、 0.25、 0.0625 にしようぜ☆
これでいろいろな計算式の中に目的地を登場させることができる☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ここで通りの数と目的地の番号は区別しろだぜ☆
通りの数は全部で 16 wayウェイあるな☆
目的地は 5つだぜ☆ プラスマイナスを気にしなければ 3つだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

的に向かって矢を投げてどこに当たりやすいかを Probablyプロッブプリーと呼ぶ☆
日本語では確率かくりつと呼ぶ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

さっきの数字が、的の色に対応するぜ☆ プラスとマイナスの区別はつかなくなるぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ここで注意して欲しいのは……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

Probablyプロッブプリーは、中身を取っていくくじ、Lotteryロードリーとは別物ということだぜ☆
日本語でも英語でもダーツも、くじも確率かくりつと呼ぶ☆

OKAZAKI_Yumemi

数学は日本語でも英語でもないのね

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

表だけが出るとか、裏だけが出る　という期待は　どんどん小さくなっていく☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

6回トライすれば、4つ目の色が出てくるぜ☆
もちろん数字も計算し直しだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

全体の中での通りの数の割合のことを慣習で　P( )ピーとか Pr( )ピーアールと書き、
丸括弧の中はめんどくさいんで　かわいいネズミでも描いて省略するが……☆

OKAZAKI_Yumemi

ギャー　ネズミーッ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

…………☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

数学のいつものことで別に P( ) じゃなくても F( ) でも A( ) でも何でもいい☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

例えば 0.3125 なら Pr(黄色ネズミ)☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

例えば 0.1875 なら Pr(青ネズミ)☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

例えば 0.46875 なら Pr(緑ネズミ)☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

例えば 0.3125 なら Pr(赤ネズミ)だぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

このネズミが何なのかは、また今度だぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

…………

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1.5. 三叉路☆
- Three way☆.

KIFUWARABE

なんで表と裏で２叉路のコインを例にしたのか☆　絵柄が３つのスロットで３叉路にしようぜ☆？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

３叉路は　描くのが　むずかしいんだよな……☆
ＶＲなら　見やすいのかもしれないが……☆

OKAZAKI_Yumemi

ワラちゃん！　２叉路にしましょう、２叉路！

KIFUWARABE

３叉路の線の引き方には　決まりがあるのかだぜ☆？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

原点から遠い方に進む、というルールはあるが……☆
交差点は、通った X、y、z 軸　の数が同じになるぜ☆
方眼用紙とか、ジャングルジムを思い出せだぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

それって赤1、緑1、青1　というのは
x 1、　y 1、　z 1 の言い換えじゃないの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

いかにも☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

３次元はいい描き方はないものかだぜ☆
３叉路は　箱と同じだからな☆　壁面は　２叉路　が貼り付いているのと同じだぜ☆

KIFUWARABE

なんだ、３叉路　つまんないな☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

65点減点な☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

パスカルのおっさんが言ってるのは　通った軸の数　ではなく、　通り方の数　だぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

そんなの数えて　何が嬉しいの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

まあ数えてみようぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

画用紙や　箱の　角かどから出発して、角から離れるように　ふらふら　移動していたら
中心と言っていいぐらいの中心を通る、と　数の世界　は言っている☆
ただし、画用紙や　箱　は　でかい　とするぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

そんなん、画用紙も　箱も　大きいんだから、
中心じゃないところだって　通るんじゃないの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ピラミッドが見えていないようだな☆
さっきの　９０点　は取り消しだぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

えーっ！

KIFUWARABE

パスカルの言い分を聞かせてくれだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

赤、緑、青と　誤差が少なくなるように　バランスよく通っていると　中央に近づく☆
赤ばっか通っていたら　中央から離れる☆

OKAZAKI_Yumemi

色の棒の数が　おんなじなら

OKAZAKI_Yumemi

いかなる組み合わせでも　中心を通る　対角線上にきてしまうけど……。

KIFUWARABE

分散ぶんさんが 0 だな☆

OKAZAKI_Yumemi

バランスよく通るったって、赤、緑、青が　同じ数になるなんて
無理があるんじゃないの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

同じ数になれ、とは言ってない☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

極限というのは　端っこ　ではなく、　限りなく　０　に近いが、０　ではないところだぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

インチキよ　インチキ！

KIFUWARABE

なんで　はっきりと　中心を通る、と言わないんだぜ☆？
腰抜けか☆？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

極限って、まあ、０じゃないが、０　と考えていい☆
中心が極限と言われたら　まあ、中心と考えていい☆

OKAZAKI_Yumemi

疑似科学よ　疑似科学！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

永遠に 0 になることはないが、
永遠に今日よりは明日が 0 に近づいているんだから、　中心と考えていいじゃないか☆

OKAZAKI_Yumemi

永遠に 0 にならないんだから、 0 じゃないのよ！

KIFUWARABE

中心を通ると言ったり、近づくと言ったり、はっきりしろだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

べつに　ぴったり　０　のど真ん中の中心を通ると言いたいわけではない☆
ちょっとずれてるぐらいの　中心のあたりを通るようになる、　と言っている☆　説明しよう☆

KIFUWARABE

ブゥーン☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

けっこう　端っこ　に偏ってるんじゃないか☆？

OKAZAKI_Yumemi

ばっちり　端っこねぇ

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

でも　まだ先には　山のすそ野が　広がっているんだぜ☆？

OKAZAKI_Yumemi

広がっているけど……

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

えーっと……、　ばっちり　端っこ　にいるんだっけ☆？

OKAZAKI_Yumemi

端っこに　いるわよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

このまま降りていって　真ん中の方に　寄ってくんじゃないか☆？

OKAZAKI_Yumemi

真ん中に　寄ってこうなんて　思わないわよ！

OKAZAKI_Yumemi

思ってないけど、なんで　真下に降りてるのに　真ん中に寄るのよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

なんで、真下に　降りていくだけなのに、　真ん中の方に　寄ってくんだろうな☆？
赤い車の運転手は　真ん中に　近づこう　なんて、してないはずだぜ☆？

OKAZAKI_Yumemi

赤い車は　端っこに　いたのに、
山がでかくなったせいで　真ん中にいるみたいに　見えてるだけなのよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

大数だいすうの弱法則じゃくほうそく☆

OKAZAKI_Yumemi

何それ！　腹立つ！
マイナス２千兆点よ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

山の高さを　十分大きくしたとき、
赤い車は　中心に近づく☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

自分は　現状維持をしているつもりでも、山は　大きくなるんだぜ☆
２つや　３つ　端に向かったつもりでも、山は　２倍　２倍　の速度で　広がっていくんだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

赤１００００１１、緑９９９９８０、青１０００２３４　の棒を持ってたら、　ほとんど真ん中の近くだぜ☆
１００や２００離れたって誤差だぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

１００や２００近く　真ん中から　ずれているのに　真ん中って言っていいの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

赤１０００００００１１、緑９９９９９９９８０、青１００００００２３４　なら　どうよ☆
こっから　１００００や２００００離れたって誤差だぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

なんで　バランスよく　でかく　なるの！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

べつに……☆　通りの数が多い方を　通ってしまうだけだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

１００万回ぐらい　連続で　赤を通って見ろだぜ☆
赤１００００００１００００１１、緑９９９９９９９９９９９８０、青１００００００００００２３４☆

KIFUWARABE

１００万も偏ったら　だいぶ差が付いたんじゃないか☆？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

そのあとも　人は通る☆
赤１０００００００００１００００１１、緑９９９９９９９９９９９９９９８０、青１０００００００００００００２３４☆

OKAZAKI_Yumemi

なんで　数がそんなに大きくなるの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

トライ回数が積もってるだけだぜ☆
ほら、偏ってみろだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

夜も遅くなったので　続きはまだ今度な☆

2. 真ん中のグループから離れているやつは　ひとあじ違うぜ☆
- He who is away from the middle group is different from others ☆.

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

せっかく描いた絵を　再利用しよ……☆

KIFUWARABE

ブゥーン☆

OKAZAKI_Yumemi

経路を気にしなくていいなら、棒を数えるのは　もっと簡単にできるのよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

棒じゃなくて　道路な☆

OKAZAKI_Yumemi

（いらっ！）

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ここで、横に１個ずれると　赤が１つ増えて　青が１つ減るが、
その差は　２　だぜ☆

KIFUWARABE

将棋の歩を１枚取られると　相手の方が歩は２枚多くなるのと同じだな☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

あとは　繰り返しだぜ☆

KIFUWARABE

まとめなくて　いいのに……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

差　は　どうやって　視覚的に見るかと言うと……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

差　が無いときを　こう、足と足が同じ高さにあるような絵として……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

はみ出た　ところを　差　として数えることが　できるな☆

OKAZAKI_Yumemi

引き算ですからね

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

だが　わたしがオススメするのは　正方形　を描くことだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

この、　差を数える　というのは　あとで　よく出てくるぜ☆

KIFUWARABE

数えなくていいのに……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ちなみに分散はこうな☆

OKAZAKI_Yumemi

分散って何なのかしら？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

Windows Paint ではタテ幅の限界なんで、手抜きで　正方形にしてみたぜ☆

KIFUWARABE

分散は 0 だな☆

OKAZAKI_Yumemi

ワラちゃん、どこを数えてるの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

差を１辺にして　正方形を塗ってみよう……☆

KIFUWARABE

分散は 2 だな☆

OKAZAKI_Yumemi

ワラちゃん、どこを数えてるの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

差を１辺にして　正方形を塗ってみよう……☆

KIFUWARABE

分散は 8 だな☆

OKAZAKI_Yumemi

ワラちゃん、どこを数えてるの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

差を１辺にして　正方形を塗ってみよう……☆

KIFUWARABE

分散は 18 だな☆

OKAZAKI_Yumemi

ワラちゃん、どこを数えてるの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

差を１辺にして　正方形を塗ってみよう……☆

KIFUWARABE

分散は 200 だな☆

OKAZAKI_Yumemi

ワラちゃん、マス目の数ばっかり　数えていて合ってるの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

3叉路もやってみよ……☆

KIFUWARABE

お父ん、赤が出っぱっているぜ☆
立方体にしてくれだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

注文が多いな……☆
赤から　余分なところを　だいたい　取ってきて……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

短い軸に　継ぎ足すと……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

均ならしたぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

なんで立方体を作ったの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

平均を取るという操作は、
原点という名のカーソルを対角線のレールの上でずらした、ぐらいに考えてくれだぜ☆
立方体とか、体積とかに用事はない☆

KIFUWARABE

元の棒の長さはこうだから……☆

KIFUWARABE

0×0×0 の下駄はもう要らないぜ☆
2×2×2 の高い下駄に　履きなおして……☆

KIFUWARABE

下駄の上から　数えなおすと……☆

KIFUWARABE

立方体との差は 4 かだぜ……☆

KIFUWARABE

はみ出ている辺を使って面積にしてみようぜ☆

KIFUWARABE

分散は 6 かだぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

なんで　立方体との差を　面積にして　数えてるの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

正方形や、立方体というのは　すべての辺の長さが等しい　均等な形だぜ☆
すべての軸の長さが等しいことを分散 0 として、
分散というのは　はみ出ている軸の長さが　でかいほど大きくなるぜ☆

KIFUWARABE

出る杭を叩くのに向いた　昭和の人間が大好きな　計算だな☆

OKAZAKI_Yumemi

だから　なんで面積を数えてんの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

じゃあ、立体空間があるとしよう☆
掛け算はプラスにマイナスを掛けるとマイナスに☆、
マイナスにマイナスを掛けるとプラスになることを思い出せだぜ☆
虚数は今は考えるなだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

1 × 1 × 1 のこの水色の箱はプラスだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

-1 × 1 × 1 のこの桃色の箱はマイナスだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

この考えを推し進めていくとプラスの箱とマイナスの箱があることが分かるな☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

じゃあ 1 × 1 と、 -1 × -1 だけ使うようにすれば、
プラスの紙だけ　作ることができるぜ☆ これがメリット☆

OKAZAKI_Yumemi

だからなんで　面積　数えてんの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

相殺すると 0 になってしまうものも

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

面積を足すことにすれば　相殺せずに　違いを表現できるぜ☆
これが分散☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

小さくはみ出ている軸が　たくさんあるより、
長～くはみ出ている軸を　見つけたいんだぜ、分散は☆
それが見つかるんなら　どんな計算方法でもいい☆

OKAZAKI_Yumemi

分散は　差のあるものを　相殺しないようにしながら
突飛なやつを　探してんの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

まったく　その通りだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

続きはまた今度な☆

KIFUWARABE

続きだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

分散6 を正方形にしてみようぜ☆？

OKAZAKI_Yumemi

なんで　正方形　とか　立方体　にしたがんの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ヨコ 2、タテ 3　みたいに　２つの数で　１つの形になっているものを　ベクトル　と言う☆
ベクトルの別名で、1階のテンソルと言うこともある☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

2辺が約2.4　みたいに　１つの数で１つの形になっているものは　スカラーと言う☆
スカラーの別名で、0階のテンソル　と言うこともある☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ヨコとかタテとかに興味なくて量だけ知りたいときは
スカラーにしておくと、計算が楽にできるようになる☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ちなみに　この約2.4 は　標準偏差ひょうじゅんへんさ☆

OKAZAKI_Yumemi

標準偏差って　何なの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

分散は突飛さだろ☆ でも 2乗したんで数がでかいだろ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

2乗したから、平方根でサイズを戻したんだぜ☆
だから標準偏差は、突飛さのスカラーだぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

似非科学よ、似非科学！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

何にしろ似非科学なら、計算は早い方がいいだろ☆
あらゆる数は　判断材料に過ぎない☆ 科学とはルールのある妄信だぜ☆

KIFUWARABE

さっさと計算して、さっさと失敗するのが科学だよな☆

OKAZAKI_Yumemi

濫用よ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ほんとうの突飛さではなく、数学の言う突飛さの計算式は定義された☆
この数学の言う突飛さをどう使うかはお好きなようにだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

まだまだ続くぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

まとめると、標準偏差はこのようになるぜ☆

KIFUWARABE

まとめなくていいのに……☆

OKAZAKI_Yumemi

偏差5 とか、標準偏差1σ って　何なのよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ちょっと待てだぜ☆ こういうのは一発で絵が見える……☆
描けたらそのうち見せる☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

つまりこういうことだろ☆

OKAZAKI_Yumemi

分かんないわよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

３叉路　でもできるな☆　偏差　と　標準偏差　は別ものだと分かるな☆

KIFUWARABE

まとめなくていいのに……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

標準偏差は　真ん中　だろ☆
3叉路にすると真ん中がでかく見えるな……☆
数と　感覚を　すり合わせて　比べてみろだぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

長さが　バラバラ　なグループほど　1標準偏差　から大きい方へ離れるの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

突飛に長いやつがいるグループは　分散　が大きくなる☆
長さが　バラバラ　なら　細かく得点して　積もり積もっていく感じ☆
逆にフラットだと　何人集まっても 0点☆

OKAZAKI_Yumemi

真ん中のグループから　飛びぬけた個体があると　分散　が大きくなるのね～

OKAZAKI_Yumemi

それと確率と　何の関係があるのよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

続きはまた今度だぜ☆

戻る - back

3. 長いとか短いって何基準だぜ☆？
- What criteria is long or short ☆?

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

書いても、書いても終わらん……☆

KIFUWARABE

書かなくていいのに……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

家の中に　短い棒２本と　長い棒１本　があったとしよう☆
家の中の人からは、　２本のただの棒と、　１本の長い棒　と呼ばれている☆

OKAZAKI_Yumemi

とても長い棒よね～

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

すべての軸の平均を取った立方体……、絵を描くの　めんどくさいんで描かないが、
母平均　μ　は　この線ぐらいだからな☆

KIFUWARABE

乗り換えた下駄だな☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

短い棒が短いことより、長い棒が長いことの方が　目立つぜ☆

KIFUWARABE

長い、短いの感覚は　棒の長さではなく
母平均との差を見ればいいんだな☆

OKAZAKI_Yumemi

じゃあ　もし

OKAZAKI_Yumemi

母平均が　上の方にあったら

OKAZAKI_Yumemi

短い棒の方が　目立つの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

数学は　計算しやすいから　そういう式にしているだけで　工学とも真実とも違う☆
数学の感覚と　人間の感覚は　別物だぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

図を描いてみるといいだろう☆

OKAZAKI_Yumemi

短い棒が　気になるわよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

これが印象操作だぜ☆

KIFUWARABE

頭を破壊して　偏見を無くそうぜ☆？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

確率にも、本当の確率とは別に、確率の印象が　大きく判断に影響する☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

例えば今 17 の節があるので、差を無くそうと思ったら
5, 10, 15, 20 ……、次は20だな☆
長さ 3 の節を短い棒に継ぎ足せば近づく☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ちょっと足りないが……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

母平均は　差を同じにする方に改善される☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

この残った差を　自然数で　完全に同じにしたかったら、
短い方に　あと５本　継ぎ足せだぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

何その同化教育

KIFUWARABE

もっと簡単に　差を同じにする方法があるだろ☆

KIFUWARABE

差を同じにしたぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

同志きふわらべほふ！
あんたが最初に消えるのよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

このように　昭和の偉人も　差を無くそうと　理性的に　やっていたのかもしれないぜ、
自然数で☆

OKAZAKI_Yumemi

実数を使いなさいよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

棒を継ぎ足したり、軸を消し飛ばす以外の方法で　母平均を動かすことはできるぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

軸を１つ足して見ろだぜ☆　節の長さは　１　だぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

これで差は同じになった☆　分散は 20 あるが……☆

OKAZAKI_Yumemi

差が無いって　言っていいの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

差は有るんだが、同じになった☆

OKAZAKI_Yumemi

差が同じになったら　かえって　短い方も　長い方も
目立つようになったんじゃない！？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

そんな主観は　判定できない……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

まだまだ続くぜ☆

戻る - back

4. 確率を数えようぜ☆
- Let's count the probabilities ☆.

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

記事を整理中だぜ☆　このリンクに飛んできたやつは上の記事でも読んでろだぜ☆

KIFUWARABE

ひどい……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

標準偏差 σひょうじゅんへんさセグマー　は　もう覚えたな☆
「シグマ」で漢字変換すれば　σ　は出てくるぜ☆
パスカルの三角形　に戻ろうぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

右に行く道が　1つ、　左に行く道が 1つね

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

計算の仕方としては、　左の上の数と　右上の数を　足して間の下に入れろだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

20段目まで並べると　こうなるが、　ところで　さっき　標準偏差σ　を計算したが……☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

20段目は　真ん中が無いんで　もう１段☆
21段目に数がこう対応づくぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

対応づけて　なんか意味あんの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

1σセグマー、 2σセグマー……☆
このときの 1、2、　という　数えやすい数は　k と呼ぶことにしよう☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

プラス方向、マイナス方向は鏡面なんで、
プラス、マイナスを無視して　まんなかで折り曲げてしまおうぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

標準偏差 σひょうじゅんへんさセグマーには経路は関係ないんで、
数学100点、国語0点のやつと、　数学50点、国語50点のやつは
同じ 0 σゼロセグマーグループな☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

数学100点、国語100点　のやつと、
数学0点、国語0点　のやつは 2 σにセグマーグループな☆

KIFUWARABE

きついグループだぜ☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

平均になってしまうやつ、平均から離れているやつ　をグループ分けして　おまとめ　したぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

2 σにセグマーに全部入ってるの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

例は自然数でやってるんで端っこは 2σ でぴったりしているが、
端っこが極限になってるやつとかは無限に σセグマーは進んでいくな☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

だが　ギャンブルマンが知りたいのは　レアケースの確率の方だろ☆
この表を　逆の見方をしろだぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

2 σじゅうセグマーの　当たりくじ　なんて、
当たらないんじゃないの？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ピラミッドが何段高くなっても 2 σじゅうセグマーなんか
やってられないよな☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

もし底辺の横幅が 41 列のピラミッドで、全ての 1208925819614629174706176 通りを通るのだったら、
2 σにセグマーは、その中の 2通りだぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

1秭2089垓2581京9614兆6291億7470万6176 人で宝くじを買いましょう

KIFUWARABE

1等が 2 σにセグマー以上に入っていて
その2枚の内片方を引いたら　外れる宝くじをか☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

コインが 40回連続で表が出ればいいんだろ☆？
できそうな気がするよな☆？

OKAZAKI_Yumemi

できなさそうな　気がしなさいよ！

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

ここで　重要な計算式　を１つ　紹介しておこう☆
2σ 以上は全体の 1/4 を超えることはないし、
3σ 以上は全体の 1/9 を超えることはないし、
4σ 以上は全体の 1/16 を超えることはないんだぜ☆

OKAZAKI_Yumemi

何それ？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

この絵では端っこが 2σ なんで　おもしろくないんだが、
kσ の k が大きくなるほど 1/25、 1/36 と　通りの数　が減っていくんで、
大数の弱法則は外側は必ず小さくなることが　約束されているんだぜ☆

KIFUWARABE

なんでだぜ☆？

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

チェビシェフの言いたいことは　また今度な☆

KITASHIRAKAWA_Chiyuri

まだ続くぜ☆